FPB Dari 48 Dan 60: Cara Menghitungnya Dengan Mudah!

Oct 30, 2025 by Jhon Lennon 53 views

Hey guys! Pernah denger tentang FPB? Atau lagi nyari tau nih, faktor persekutuan terbesar dari 48 dan 60 itu berapa sih? Nah, pas banget! Di artikel ini, kita bakal bahas tuntas tentang FPB, khususnya gimana cara nyari FPB dari angka 48 dan 60. Dijamin, setelah baca ini, kamu bakal langsung paham dan bisa ngerjain soal-soal FPB lainnya dengan mudah!

Apa Itu FPB? Yuk, Kenalan Dulu!

Sebelum kita ngitung FPB dari 48 dan 60, kita kenalan dulu yuk sama si FPB ini. FPB itu singkatan dari Faktor Persekutuan Terbesar. Simpelnya, FPB adalah angka terbesar yang bisa membagi habis dua atau lebih angka. Jadi, misalnya kita punya angka 12 dan 18, FPB-nya adalah 6, karena 6 adalah angka terbesar yang bisa membagi habis 12 dan 18.

FPB ini penting banget loh dalam matematika. Kita sering gunain FPB buat menyederhanakan pecahan, menyelesaikan soal-soal perbandingan, atau bahkan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya buat bagi-bagi tugas kelompok biar adil. Nah, sekarang udah kebayang kan, kenapa kita perlu belajar tentang FPB?

Kenapa FPB itu Penting?

Menyederhanakan Pecahan: FPB membantu kita menyederhanakan pecahan menjadi bentuk paling sederhana. Misalnya, pecahan 24/36 bisa disederhanakan dengan mencari FPB dari 24 dan 36, yaitu 12. Kemudian, kita bagi pembilang dan penyebut dengan 12, sehingga menjadi 2/3. Lebih simpel kan?
Menyelesaikan Soal Perbandingan: Dalam soal perbandingan, FPB bisa membantu kita menemukan perbandingan paling sederhana antara dua atau lebih nilai. Ini berguna banget dalam berbagai situasi, mulai dari resep masakan sampai perhitungan bisnis.
Aplikasi Sehari-hari: Seperti yang udah disebutin tadi, FPB juga berguna dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, saat kita mau bagi-bagi tugas kelompok, FPB bisa membantu kita menentukan berapa orang yang ideal untuk setiap kelompok agar semua tugas bisa diselesaikan dengan baik.

Jadi, jangan anggap remeh FPB ya! Walaupun kelihatannya sederhana, tapi manfaatnya banyak banget. Sekarang, mari kita lanjut ke cara mencari FPB.

Cara Mencari FPB: Ada Beberapa Metode Nih!

Nah, buat nyari FPB, ada beberapa cara yang bisa kita gunain. Masing-masing cara punya kelebihan dan kekurangan. Kita bahas satu per satu ya:

Mencari Faktor Persekutuan:

Cara ini paling dasar dan gampang dipahami. Caranya, kita cari semua faktor dari masing-masing angka, terus kita cari faktor yang sama (faktor persekutuan), dan terakhir kita pilih faktor persekutuan yang paling besar.
- Contoh: Cari FPB dari 12 dan 18.
  - Faktor dari 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
  - Faktor dari 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
  - Faktor persekutuan dari 12 dan 18: 1, 2, 3, 6
  - FPB dari 12 dan 18: 6 (karena 6 adalah faktor persekutuan terbesar)
Cara ini cocok buat angka-angka kecil, tapi kalo angkanya udah gede, agak ribet juga nyari semua faktornya.
Menggunakan Pohon Faktor (Faktorisasi Prima):

Cara ini lebih sistematis dan cocok buat angka yang lebih besar. Caranya, kita ubah masing-masing angka jadi perkalian faktor-faktor prima. Terus, kita ambil faktor prima yang sama dari kedua angka, dan kita kalikan faktor-faktor prima tersebut.
- Contoh: Cari FPB dari 24 dan 36.
  - Faktorisasi prima dari 24: 2 x 2 x 2 x 3 = 2³ x 3
  - Faktorisasi prima dari 36: 2 x 2 x 3 x 3 = 2² x 3²
  - Faktor prima yang sama dari 24 dan 36: 2 dan 3
  - FPB dari 24 dan 36: 2² x 3 = 4 x 3 = 12
Penting diingat, kita ambil pangkat terkecil dari faktor prima yang sama. Kenapa? Karena kita nyari angka terbesar yang bisa membagi habis kedua angka tersebut.
Menggunakan Algoritma Euclidean:

Nah, ini cara yang paling canggih dan efisien, terutama buat angka-angka yang super gede. Algoritma Euclidean ini menggunakan pembagian berulang sampai kita nemuin sisa pembagiannya nol. FPB-nya adalah pembagi terakhir sebelum sisa pembagiannya nol.
- Contoh: Cari FPB dari 48 dan 60.
  - 60 : 48 = 1 sisa 12
  - 48 : 12 = 4 sisa 0
  - FPB dari 48 dan 60: 12 (karena 12 adalah pembagi terakhir sebelum sisa pembagiannya nol)
Keliatannya agak rumit ya? Tapi, kalo udah paham konsepnya, cara ini justru paling cepet dan akurat.

Mencari FPB dari 48 dan 60: Langkah demi Langkah!

Oke, sekarang kita fokus ke pertanyaan utama: berapa sih FPB dari 48 dan 60? Kita coba pakai ketiga cara yang udah kita bahas tadi ya, biar makin mantap!

Mencari Faktor Persekutuan:
- Faktor dari 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
- Faktor dari 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
- Faktor persekutuan dari 48 dan 60: 1, 2, 3, 4, 6, 12
- FPB dari 48 dan 60: 12
Menggunakan Pohon Faktor (Faktorisasi Prima):
- Faktorisasi prima dari 48: 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 2⁴ x 3
- Faktorisasi prima dari 60: 2 x 2 x 3 x 5 = 2² x 3 x 5
- Faktor prima yang sama dari 48 dan 60: 2 dan 3
- FPB dari 48 dan 60: 2² x 3 = 4 x 3 = 12
Menggunakan Algoritma Euclidean:
- 60 : 48 = 1 sisa 12
- 48 : 12 = 4 sisa 0
- FPB dari 48 dan 60: 12

Hasilnya sama kan? FPB dari 48 dan 60 adalah 12!

Tips dan Trik dalam Mencari FPB

Biar kamu makin jago dalam mencari FPB, nih ada beberapa tips dan trik yang bisa kamu gunain:

Hafalkan Bilangan Prima: Semakin kamu familiar dengan bilangan prima, semakin mudah kamu melakukan faktorisasi prima.
Latihan Soal: Practice makes perfect! Semakin banyak kamu latihan soal FPB, semakin cepat dan akurat kamu dalam mengerjakannya.
Pilih Metode yang Paling Nyaman: Setiap orang punya preferensi masing-masing. Pilih metode yang paling kamu pahami dan paling nyaman kamu gunakan.
Gunakan Kalkulator (Jika Diperbolehkan): Kalkulator bisa membantu kamu dalam perhitungan yang rumit, terutama saat menggunakan algoritma Euclidean.

Kesimpulan

Jadi, faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 48 dan 60 adalah 12. Kita udah bahas tuntas tentang apa itu FPB, kenapa FPB itu penting, cara mencari FPB dengan berbagai metode, dan tips serta trik dalam mencari FPB. Semoga artikel ini bermanfaat buat kamu ya! Jangan lupa terus belajar dan latihan soal, biar makin jago matematika!

Semoga artikel ini membantu kamu memahami cara mencari FPB. Selamat belajar dan semoga sukses! Jangan lupa untuk selalu semangat dan pantang menyerah dalam belajar matematika!